학생들의 생각하기를 추론할 필요
가르치기 실천에 관한 내 주장들 대다수를 끌어낸 기본 원리는, 개념과 개념적 관계들은 한 마음에서 또 다른 마음으로 전달될 수 없는 심적 구조들이라는 점이다. 개념들은 각각의 학습자가 개별적으로 구성해야 하는 것들이지만, 그럼에도, 교사한테는 학생들의 구성적 과정에 방향을 주어야 하는 과업이 있다. 개념적 구성의 특정 영역으로 학생들을 안내하는 일은, 그들이 현재 사용하는 개념 구조들에 대해 교사가 어느 정도 알고 있다면, 분명, 더욱 쉬워질 것이다. 달리 말해, 학생의 생각하기를 수정하고자 하는 교사한테는 그 학생이 생각하고 있는 방식에 대한 특정 모델이 필요하다. 타자의 머리 안으로는 결코 들어갈 수 없기에, 그러한 모델들은 항상 추측(推定)으로만 남게 된다 (Glasersfeld and Steffe, 1991).
학생의 개념–구조들에 대한 교사의 평가(價値-分類)는 블라인드–추측(盲한–推定)이어서는 안 된다. 전제(當然視)를 <학생들은 일반적으로 그들 경험을 이해하고자 한다>로 시작할 경우, 학생들이 생각하는 방식을 어느 정도 아는 것은 통상 가능한 일이다. 교사가 학습자들과 함께하는 경험이 많을수록, 특정 학생의 생각하기가 무엇일지 지적으로 가늠할 기회가, 그리고 뷔고츠키가 ‘근접–발달–지대[ZPD: the Zone of Proximal Development]’라 적절히 칭했던 것을 가설로 만들 기회가 높아진다. 민감한 교사들은 그들의 학생에 대한 최초 모델을, 추정 이상일 수는 없지만, 일반적으로 유용한, 일기 예보처럼 다룰 것이다. 교사가 특정 학생에 대한 자신의 개념적 초상(肖像)에 대해 자신감을 갖게 되는 것은, 오로지 그 개인과 상당한 시간을 함께 일한 이후에야 가능한 일이다. 더 말할 것도 없이, 많은 학생들과 함께 한 오랜 경험은 그럴듯한 일반화들로 이어지지만, 레스 스테페가 각고의 정밀분석으로 보여준 것은, 상당수 개체들이 1학년임에도 전적으로 예치치 않은 발명들을 해낸다는 점이었다.
앤디 디세사, 로잘린드 드라이버, 존 클레망, 그리고 그밖에 많은 훌륭한 연구자들이 수행했던, 물리학 교육 연구가 보여주었던 것은, 학생들은 게임에서 사용된 자동차, 발사체, 그리고 다양한 공들의 운동에 관한 이론들을 적지 않게 갖고 있다는 점이었다. 비록 이들 앞–선–구상(先入觀)들이 문제된 현상들에 대한 물리학자들의 설명과 전적으로 양립 불가능한 것들일지라도, 그것들은, 짐 민스트렐(1992)이 입증한 바와 같이, ‘정답’들이며, 학생들한테는 그들 일상생활에서 아주 잘 작동하는 것들이다. 그들 아이디어들은 ‘참(眞)’이 아니니 바뀌어야 한다고 말하는 것은, 복종적 립서비스를 얻어낼 수는 있겠지만, 이해하기를 발생시키지는 않는다.
스킴이 기대된 또는 바라던 결과를 내오고 있는 한, 조정(調節)은 통상 일어나지 않는다. 변화(變化) 발생 조건은, 스킴이 실패할 때 또는 다른 성공적 스킴과 모순이 표면화될 때다. 그럼에도, 탁월한 물리학자들한테조차 실상이 아닌 것은, 확립된 이론의 단 한번의 실패로 그들이 그 이론을 버리게 될 것이라는 점이다. 쿤(1962)이 보여주었던 것처럼, 주어진 패러다임 속 ‘정상 과학’은 그 패러다임을 의문시하는 예외(變則)들이 나타남에도 불구하고 아주 상당한 기간 동안 지속된다. 고로, 수업 중 한 번의 증명으로 학생들이 그들 일상생활에서 유용한 것으로 찾아냈던 ‘오개념(誤槪念)’을 포기하기에 이를 것이라 기대하는 것은 상당히 순진(素朴)한 바램이다.
학생들이 그들 문제 풀이 시도들 가운데 범하는 실수들만큼이나 많은 그들의 이단적 구상(着想)들이란, 교사가 그들의 실제 개념적 네트워크의 면면들을 추론해낼 수 있는 실마리에 속하는 것들이다. 보다 더 흥미로운 것은, 그들이 주어진 특정 상황을 어떻게 개념으로 형성하고 있는지 그리고 그들이 그것에 적용한 일반 규칙들 또는 ‘법칙들’이 무엇인지 설명을 요구받았을 때, 그들이 말하는 것이다. 그 즉시 교사가 그들 아이디어들은 틀린 것이라고 말하며, 그들한테 ‘맞는(正)’ 것으로 간주된 것을 말해주는 경우, 실상 학생들이 그 제안을 채택할 수도 있지만, 그것이 왜 더 나은 것인지 그 이유는 이해될 수 없을 것이다. 학생들한테, 그들이 사용해 왔던 속된 이론이 작동하지 않는 상황들을 제시하는 것이 더욱 효과적일 것이라 생각된다. 바로 그때, 더욱 성공적 이론을 찾으려는 동기가 그들 자신들의 조망에서 생겨날 수 있을 것이다.