상징들의 ‘가리키기 권능’
여럿에서 수 개념으로 개념적 변형에는 내가 다른 곳(Glasersfeld, 198- 1a)에서 기술했던 중간 단계들이 있다. 여기서는, 그 주된 특징들을 간단한 세기 실습으로 도해(圖解)하는 것으로 충분하다 생각했다. 상징 ‘수’의 의미가 획득되는 것은, 그 상징이 실제 또는 잠재적 세기 상황에서 주의-반복이라는 개념 구조를 가리키고 있다는 사실에서다. 반성과 추상에 대한 나의 논의(5장)에서, 나는 상징들의 가리키기 기능을 설명했다. 수 개념의 경우, 이러한 기능은 결정적이다. 수 단어와 온갖 종류의 숫자들은 수 개념의 주의 구조의 특정 예시(例示)들을 가리키고 있지만, 여기에 가리켜진 <주의-반복과 세기>가 이행, 완료되어야 한다는 조건이 붙지는 않는다. 그 상징들을 이해하기 위해서는, 단지 필요한 절차와 그 절차가 이행, 완료될 수 있음을 알고 있기만 하면 된다.
우리가 숫자 ‘573’ 또는 ‘1001’를 읽을 때, 또는 미국의 재정적자가 ‘3조’ 달러에 이르렀다는 말을 듣는 경우, 의도(意圖)된 바를 이해하기 위해, 우리는 자신들한테 지시된 <단위들로 형성된 여럿들>을 재연(再演)할 필요는 없다 - 우리는 단지 그것들을 산출하고 세는 절차를 알고 있기만 하면 된다.
이로써, 우리가 무한(無限) 수열 개념을 가질 수 있고, 그것을 조작(演算)할 수 있다는, <예기치 않은 놀라운> 사실에 대한 신비(神秘)는 대체로 제거된다고, 나는 생각한다. 우리가 발생적 절차들을 ‘꾸려’ 그것들을 개념적으로 단일한 것들로 다룰 수 있다는 사실에, 바로 그 해답이 있는 것이다. 우리는 이를 ‘걷다’와 같은 행위 동사를 사용할 때마다 하고 있으며, 추상적 절차들에서도 똑같이 그것을 할 수 있다. 수(數)들의 경우, <주의-반복 과정과 우리의 수-단어 체계>가 바로 세기 절차를 무한히 연장시킬 수 있도록 하는 것임을 우리는 알고 있다. 고로, 우리가 알게 되는 것은, 이들 조작들이 일단 특정 단일 개념으로 꾸려지기만 하면 그것들은 그렇게 개념적으로 포장(包裝)한 것 안쪽에서 영원히 계속되고 있는 것들로 정말 합당하게 생각될 수 있다는 점이다.